OpenAI攻克400道數學難題 傳統加密技術面臨AI威脅

儘管聯邦機構正依循白宮今年6月發布的行政命令，將最敏感的系統陸續轉換至新型加密技術，但OpenAI本月公布的多項理論數學突破成果，已引發外界對於連提議中的後量子加密（post-quantum encryption）是否仍能抵禦日益強大的人工智慧模型的擔憂。

加密技術是維護線上資料安全的基石；將訊息加密意味著透過數學運算來隱藏其內容，使攻擊者無法直接讀取。然而，若有新的數學方法讓攻擊者無需金鑰即可解讀加密訊息——形同一名竊盜透過聆聽鎖內彈簧的聲響找出正確密碼組合——那將徹底顛覆現行網路安全基礎。屆時，網際網路的絕大多數運作都將暴露於攻擊風險之下。

現行的後量子加密規劃可能需要納入更強的多層防禦機制，且進度必須比白宮原先預期的更快推進，才能有效保護尚未被收集的資料。

加密技術之所以有效，是因為在實務上，擁有金鑰的一方能透過特定數學運算輕鬆還原原始訊息，但要找出金鑰或以暴力破解方式求解，在合理時間內幾乎不可能。然而，目前廣泛使用的加密技術尚未在理論上被證明絕對安全；它們被信賴的原因僅在於至今無人能成功破解。因此，一旦出現讓破解加密變得輕而易舉的數學新發現，網際網路安全的根基將岌岌可危。

AI系統正以前所未有的速度產出數學發現。今年5月，OpenAI的一個模型成功否證了埃爾德什單位距離猜想（Erdős unit distance conjecture），這是離散幾何學中一個著名的數學難題。今年9月，該公司更宣布其AI已找到納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）的解法。該方程是七大千禧年獎難題之一，屬於數學界最重要的未解問題之列。

「它一口氣解決了400道題目，其中任何一道若由人類解出，都足以成為其學術生涯的高光時刻，甚至成為取得終身教職的關鍵代表作，」著作《Quantum Computing Since Democritus》的德州大學奧斯汀分校計算機科學系主任斯科特·阿倫森（Scott Aaronson）在專訪中表示。

2009年哥德爾獎共同得主、計算機科學家奧默·萊因戈爾德（Omer Reingold）在最新成果發布前曾撰文指出：「數學界，包括理論計算機科學，正處於一場劇變之中。連千禧年獎難題……也已不再是大語言模型（LLM）無法企及的範疇。」

阿倫森指出，OpenAI發表的論文展示了「幾乎涵蓋所有數學領域」的新成果，「但有一個極為顯眼的例外——密碼學領域完全缺席。這絕不可能是巧合。」

以太坊基金會安全研究員賈斯汀·德雷克（Justin Drake）發文表示，他認為這背後存在「幕後介入（backroom interventionism）」。

「我親眼目睹過美國政府審查學術界量子密碼分析的成果。幕後介入是我的基本假設，」他寫道。

無論OpenAI是否在此次發布中刻意刪除了與加密相關的成果，這波新發現的浪潮已引發人們對AI系統可能在現有加密演算法中發現漏洞的恐懼。高度依賴加密技術保護數位資產的加密貨幣產業尤其感到警惕。

德雷克在X平台（前身為推特）上發文解釋，由於加密貨幣的運作機制，許多加密貨幣帳戶在發送資金時會洩露部分資訊。他表示：「今天我呼籲區塊鏈產業冷靜地開始為『堡壘模式（bunker mode）』做準備。我個人的建議是啟動一場受控的大規模資產遷移，將資金轉移至全新的位址。」

所謂「全新位址」是指從未用於向其他帳戶發送資金的位址，可限制未來攻擊者破解其安全性的方式。

然而，其他網路安全專家則對AI將對具體安全問題產生重大影響持懷疑態度。安全界權威、《應用密碼學》（Applied Cryptography）暢銷書作者布魯斯·施奈爾（Bruce Schneier）表示：「密碼學家極其保守……我們在安全加密中設置了大量的緩衝空間，數量非常龐大。」

他認為與其擔心理論數學的突破，更值得關注的是網路安全中的實作問題。

施奈爾補充道：「電腦安全實在是太差了。這才是真正令人擔憂之處。找出程式碼漏洞、入侵系統，這些才是問題所在，而不是數學……在所有安全議題中，數學是我們最強的一環。」

杜克大學電機與電腦工程學助理教授艾蜜莉·溫格（Emily Wenger）曾運用機器學習技術測試後量子加密方法的安全性，她表示並不認為「先進的大型語言模型會破解所有加密技術」。

「但當你做出實務上的實作選擇時……我們過去曾發現，這些演算法的某些特定實例並不安全，」她指出。「破解這些系統有兩種途徑：一是對數學問題本身提出反證，二是從實作選擇下手。」

阿倫森強調，動搖RSA等廣泛使用的加密演算法背後的數學基礎，將帶來深遠的連鎖影響。「這些普通的漏洞，你可以玩打地鼠遊戲——一發現就立刻修補。但如果RSA被破解……如果我們所有公開金鑰密碼系統都被攻破，那我們真的會面臨大麻煩，因為網際網路正是建立在這些系統之上。」

史丹佛大學計算機科學與電機工程教授、密碼學專家丹·博內（Dan Boneh）在影片中表示，失去現行加密技術「將影響整個網際網路……它影響整個數位世界。家庭銀行、醫療、政府通訊，所有一切都將受到這類破解的衝擊」。

不過，部分專家對前景仍抱持樂觀態度，認為最終安全將因受到更多關注而更加強化。

博內指出：「過去，當有人提出假設並據此建構密碼系統時，我們必須等上10年才能部署，以給予社群充分的分析時間。如今，我們可以透過這些模型大幅加速這項流程……我們可以讓模型跑上一個月，嘗試破解它，如果模型無法破解，那我們對該假設的有效性將擁有極高的信心。因此，我們實際上有可能比過去任何時候都更有信心地保障安全性。」

施奈爾也認同此看法，他表示：「這是一場軍備競賽。我認為AI是第一項可能將這場軍備競賽翻轉至有利防守方的技術……微軟上個月在修補星期二（Patch Tuesday）就運用AI修補了900多個漏洞。而且這些漏洞將不再成為問題。攻擊方早已以電腦速度發動攻擊，如今防守方終於也能以電腦速度進行防禦。」

儘管如此，任何轉換過程所費不貲。對一般商業公司而言，建立「加密敏捷性（crypto agility）」，即快速將組織資料切換至新型加密技術的能力，可能是應對加密不確定性的最佳對策。但對國防工業體系而言，敵方多年來一直在收集其加密形式的線上資料，因此現在才進行轉換，對其解讀現有資料的能力影響有限。

國內外的情報機構早已將「先收割、後解密（harvest now, decrypt later）」列為長期的情報蒐集手段，持續收集加密資料並加以儲存，以等待未來能破解現有加密技術的突破出現。

阿倫森警告：「你必須假設情報機構現在正在大量吸取你的資料，如果你認為AI有可能在未來一、兩年內發現這些系統的破解方法，那這一點尤其真實。」

對處理機密或敏感資訊的組織而言，AI在數學上的突破為許多才剛開始準備的後量子未來增添了另一個緊迫的倒數計時壓力。

聯邦政府正致力於在未來數年內全面轉換至後量子加密。根據第14412號行政命令及OMB備忘錄M-26-15，各機構必須在2030年12月至2035年間，分階段將關鍵系統遷移至後量子密碼學。國家安全局（NSA）另有一套針對國家安全系統的時程。承包商依據該行政命令，也須在2030年12月前遵循美國國家標準與技術研究院（NIST）的加密標準。

然而，新的加密相關數學成果可能迫使政府採取不同的方法。阿倫森在談到AI對古典加密或後量子演算法的影響時表示：「兩者中的任何一個都可能單獨倒下，彼此之間並無邏輯關聯。」

對組織而言，明智之舉可能是建立「加密敏捷性」，即能根據需要隨時替換並堆疊不同演算法的能力。在具備適當敏捷性的情況下，即使部分加密演算法被破解，多數情況下也不會造成廣泛危害。

施奈爾強調：「你應該為後量子時代建立加密敏捷性。這是你現在就該做的事。如果你還沒開始，就應該立刻開始。」

約翰霍普金斯大學資訊安全研究所計算機科學副教授、加密工程部落格《A Few Thoughts on Cryptographic Engineering》作者馬修·格林（Matthew Green）寫道：「我無法預見未來。沒有人能。但截至目前為止，押注模型會輸、人類智慧才是極限，從未對任何人有利過。」